अंकगणितीयचा अर्थ, सामान्यपणे सरासरी म्हणून ओळखला जातो, हा डाटा सेटचे केंद्रीय मूल्य निर्धारित करण्यासाठी वापरला जाणारा मूलभूत सांख्यिकीय उपाय आहे. हे सेटमध्ये सर्व वैयक्तिक मूल्यांचा सारांश करून आणि एकूण मूल्यांची संख्या विभाजित करून कॅल्क्युलेट केले जाते.
अंकगणितीय अर्थ डाटाचे एक सोपे प्रतिनिधित्व प्रदान करते, ज्यात "टॅपिकल" किंवा केंद्रीय मूल्याची अंतर्दृष्टी प्रदान केली जाते. डाटाचे विश्लेषण करण्यासाठी अर्थशास्त्र, वित्त आणि विज्ञानासारख्या क्षेत्रांमध्ये हे व्यापकपणे वापरले जाते. तथापि, हे अत्यंत मूल्यांसाठी (पर्यटक) संवेदनशील असू शकते, जे स्केईड वितरणांमध्ये डाटाच्या खऱ्या केंद्राचे प्रतिनिधित्व डिस्टॉर्ट करू शकते.
रिथ्मेटिक म्हणजे साठी फॉर्म्युला आहे:
अंकगणितीय माध्यम = x1+x2+x3+ ⁇ +xn/n
कुठे: कुठे:
- X1,X2,X3,..., ट्रान्झॅक्शन हे डाटा सेटमधील वैयक्तिक मूल्य आहेत.
- N हा डाटा सेटमधील एकूण मूल्यांची संख्या आहे.
अंकगणितीय रुचीची वैशिष्ट्ये
अर्थमेटिक म्हणजे मध्ये अनेक महत्त्वाची वैशिष्ट्ये आहेत ज्यामुळे ते आकडेवारी आणि डाटा विश्लेषणात व्यापकपणे वापरले जाणारे उपाय बनते:
- कॅल्क्युलेट करण्यासाठी सोपे: अंकगणितीयचा अर्थ कॅल्क्युलेट करण्यास सोपे आहे, ज्यासाठी फक्त मूलभूत समावेश आणि विभाग आवश्यक आहे.
- सर्व डाटा पॉईंट्स वापरतात: हे डाटा सेटमधील प्रत्येक मूल्याचा विचार करते, संपूर्ण डाटासेट परिणामात योगदान देते याची खात्री करते.
- बाह्य प्रवाशांसाठी संवेदनशील: तीव्र मूल्ये (बाह्य) या अर्थावर लक्षणीयरित्या परिणाम करू शकतात, जे नेहमीच नयनरम्य डाटामध्ये केंद्रीय प्रवृत्तीचे अचूक प्रतिनिधित्व करू शकत नाही.
- अद्वितीय मूल्य: दिलेल्या डाटा सेटसाठी, अंकगणितीय म्हणजे एक सिंगल, युनिक नंबर आहे जो डाटासेटचा सारांश देतो.
- हस्तक्षेप/रेशियो डाटावर लागू: हे इंटर्व्हल आणि रेशिओ डाटासह चांगले काम करते, जिथे नंबरमध्ये अर्थपूर्ण ऑर्डर आणि फरक आहेत.
- सैद्धांतिक आधार: अंकगणितीयचा अर्थ अनेक सांख्यिकीय फॉर्म्युला आणि मॉडेल्समध्ये वापरला जातो, ज्यामुळे अधिक जटिल विश्लेषणांसाठी पाया प्रदान केला जातो.
- सर्वदा प्रतिनिधी नसणे: काही वितरणांमध्ये, जसे की अत्यंत दाबलेले किंवा नॉन-सिमॅट्रिक वितरण, याचा अर्थ कदाचित "टायपिकल" मूल्य अचूकपणे प्रतिबिंबित करू शकत नाही.
अंकगणितीय माध्यमाचे कार्य
अर्थमेटिक म्हणजे अनेक प्रमुख कार्ये पूर्ण करते, विशेषत: आकडेवारी, अर्थशास्त्र आणि डाटा विश्लेषणात:
- केंद्रीय परिस्थितीचे मोजमाप: हे एकच मूल्य प्रदान करते जे डाटा सेटच्या सेंट्रल पॉईंटचा सारांश देते, ज्यामुळे डाटाची सरासरी स्तर समजून घेण्यास मदत होते.
- डाटा तुलना: हे त्यांच्या सरासरी मूल्यांची तुलना करून, निर्णय घेणे आणि पॅटर्न ओळख सुलभ करून विविध डाटा सेट दरम्यान सहज तुलना करण्याची परवानगी देते.
- समान वितरण प्रतिनिधित्व: सैद्धांतिक संदर्भात, अंकगणित म्हणजे सर्व निरीक्षणांमध्ये डाटासेटमधील मूल्य कसे वितरित केले जातील हे दर्शविते.
- अफ्टर ॲनालिसिस मधील स्थापना भूमिका: अंकगणितीयचा अर्थ विविध सांख्यिकीय पद्धती आणि मॉडेल्समध्ये वापरला जातो, जसे की वेरिएन्स, स्टँडर्ड डेव्हिएशन आणि रिग्रेशन ॲनालिसिस, अधिक जटिल कॅल्क्युलेशनमध्ये प्रमुख घटक म्हणून काम करते.
- आर्थिक आणि आर्थिक विश्लेषण: फायनान्समध्ये, अर्थ अनेकदा सरासरी रिटर्न, खर्च आणि इतर महत्त्वाच्या मेट्रिक्सचे विश्लेषण करण्यासाठी वापरला जातो, जे ट्रेंड आणि अपेक्षांविषयी अंतर्दृष्टी प्रदान करते.
- कार्यक्षमतेचे मोजमाप: हे वैयक्तिक परिणामांचे मूल्यांकन करण्यासाठी बेंचमार्क प्रदान करून शिक्षण, व्यवसाय किंवा खेळ यासारख्या क्षेत्रांमध्ये सरासरी कामगिरी मोजण्यास मदत करते.
रुपयांमध्ये अंकगणितीय रुपाचे उदाहरण
चला रुपयांमध्ये मासिक खर्चाच्या सेटसाठी अंकगणितीयचा अर्थ कॅल्क्युलेट करूया:
समजा एखादी व्यक्ती खालील रक्कम 5 महिन्यांपेक्षा जास्त खर्च करते:
- जानेवारी: ₹ 15,000
- फेब्रुवारी: ₹ 18,000
- मार्च: ₹ 12,000
- एप्रिल: ₹ 20,000
- मे: ₹ 16,000
या खर्चाचे अंकगणितीय अर्थ (सरासरी) शोधण्यासाठी, आम्ही फॉर्म्युला वापरतो:
अंकगणितीय मीन= x1+x2+x3+x4+x5 / n
कुठे:
- x1=₹15,000
- x2=₹18,000
- x3=₹12,000
- x4=₹20,000
- x5=₹16,000
- n=5
अंकगणितीय माध्यमिक = 15,000 + 18,000 + 12,000 + 20,000 + 16,000/ 5
=81,000/ 5
=₹16,200
मासिक खर्चाचा अंकगणितीय अर्थ ₹ 16,200 आहे.
अंकगणितीय माध्यम कुठे वापरले जाते?
अंकगणितीयचा अर्थ विविध उद्देशांसाठी विस्तृत श्रेणीतील क्षेत्रांमध्ये वापरला जातो, कारण हे केंद्रीय प्रवृत्तीचे उपयुक्त उपाय प्रदान करते. त्याच्या काही प्रमुख ॲप्लिकेशन्समध्ये समाविष्ट आहेत:
- व्यवसाय आणि अर्थशास्त्र:
- फायनान्शियल ॲनालिसिस: कालांतराने सरासरी महसूल, खर्च आणि नफा कॅल्क्युलेट करण्यासाठी.
- उत्पन्न आणि वेतन अभ्यास: एखाद्या प्रदेश किंवा उद्योगात कामगारांचे सरासरी उत्पन्न किंवा वेतन निर्धारित करण्यासाठी.
- मार्केट विश्लेषण: इन्व्हेस्टमेंटवरील सरासरी किंमत, विक्री किंवा रिटर्नचे मूल्यांकन करण्यासाठी.
- आकडेवारी आणि डाटा विश्लेषण:
- समुद्रीकरण डाटा: एकाच मूल्यासह मोठ्या डाटासेटचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी, एकूण ट्रेंडचा त्वरित सारांश प्रदान करणे.
- परफॉर्मन्स मेट्रिक्स: शिक्षण (टेस्ट स्कोअर) आणि हेल्थकेअर (सरासरी रिकव्हरी वेळ) यासारख्या क्षेत्रातील सरासरी कॅल्क्युलेट करण्यासाठी वापरले जाते.
- फायनान्स:
- इन्व्हेस्टमेंट रिटर्न: एका कालावधीत इन्व्हेस्टमेंटवरील सरासरी रिटर्न कॅल्क्युलेट करण्यासाठी वापरले जाते, ज्यामुळे इन्व्हेस्टरना कामगिरीचे मूल्यांकन करण्यास मदत होते.
- जोखीम मूल्यांकन: सरासरी जोखीम किंवा नुकसान निर्धारित करण्यास मदत करते.
- विज्ञान आणि अभियांत्रिकी:
- प्रायोगिक परिणाम: एकाधिक चाचण्या किंवा प्रयोगाचे सरासरी परिणाम निर्धारित करण्यासाठी, जे आवाज कमी करते आणि स्पष्ट परिणाम प्रदान करते.
- त्रुटी विश्लेषण: मोजमापांमध्ये सरासरी विचलन कॅल्क्युलेट करण्यास मदत करते.
- सामाजिक विज्ञान:
- सर्वे परिणाम: सर्वेक्षण किंवा मतदान मधील सरासरी प्रतिसाद कॅल्क्युलेट करण्यासाठी, सार्वजनिक मत किंवा प्राधान्यांचा सारांश देण्यासाठी वापरले जाते.
- डेमोग्राफिक स्टडीज: सरासरी वय, उत्पन्न किंवा लोकसंख्येची इतर वैशिष्ट्ये निर्धारित करण्यासाठी.
- एव्हरीडे लाईफ:
- बजेट आणि खर्च: सरासरी मासिक किंवा वार्षिक खर्च कॅल्क्युलेट करण्यासाठी वापरले जाते.
- शिक्षणात ग्रेड: एकाधिक विषय किंवा परीक्षेमध्ये विद्यार्थ्याची सरासरी कामगिरी कॅल्क्युलेट करण्यासाठी.
निष्कर्ष
अशा प्रकारे अंकगणितीयचा अर्थ अशा कोणत्याही परिस्थितीत व्यापकपणे लागू आहे जिथे एकाच, प्रतिनिधी आकडेवारीसह डाटा सारांशित करण्याची आवश्यकता आहे.
