સ્ટૉક માર્કેટમાં ઑપ્શન ગ્રીક્સ શું છે

7.1. પરિચય

માર્કેટમાં સફળ થવા માટે વિકલ્પ વેપારી માટે ઘણા બળો છે જેને તેના પક્ષમાં કામ કરવાની જરૂર છે. આ દળોને સામૂહિક રીતે 'ઑપ્શન ગ્રીક્સ' કહેવામાં આવે છે'. આ દળો વાસ્તવિક સમયમાં વિકલ્પ કરારને પ્રભાવિત કરે છે, જે પ્રીમિયમને વધારવા અથવા ઘટાડવા માટે અસર કરે છે. આ દળો માત્ર પ્રીમિયમને સીધા જ પ્રભાવિત કરતી નથી પરંતુ એકબીજાને પણ અસર કરે છે.
વિકલ્પો પ્રીમિયમ, વિકલ્પો ગ્રીક્સ અને બજારોની કુદરતી માંગ પુરવઠાની પરિસ્થિતિ એકબીજાને પ્રભાવિત કરે છે. જોકે આ તમામ પરિબળો સ્વતંત્ર એજન્ટ તરીકે કામ કરે છે, પરંતુ તેઓ એકબીજા સાથે હસ્તક્ષેપ કરે છે. આ મિશ્રણના અંતિમ પરિણામનું મૂલ્યાંકન વિકલ્પના પ્રીમિયમમાં કરી શકાય છે. ઑપ્શન ટ્રેડર માટે, પ્રીમિયમમાં ફેરફારનું મૂલ્યાંકન કરવું સૌથી મહત્વપૂર્ણ છે. વિકલ્પ વેપારની સ્થાપના કરતા પહેલાં આ પરિબળો કેવી રીતે બનાવે છે તે માટે તેમને એક સમજ વિકસાવવાની જરૂર છે.
આમ, ઑપ્શન ગ્રીક્સ સામાન્ય રીતે વિવિધ પરિમાણો માટે વિકલ્પ કિંમતની સંવેદનશીલતાને માપે છે જે વિકલ્પના મૂલ્યને અસર કરે છે. આવી સંવેદનશીલતા હકારાત્મક બાજુ અથવા નકારાત્મક બાજુ પર હોઈ શકે છે.
ગ્રીક્સમાં ગ્રીક અક્ષરો ડેલ્ટા, ગામા, થેટા, વેગા અને રો દ્વારા રજૂ કરવામાં આવતા વેરિયેબલ્સનો સમાવેશ થાય છે.
1. ડેલ્ટા– અન્ડરલાઇંગની દિશાત્મક હિલચાલના આધારે વિકલ્પોના પ્રીમિયમમાં ફેરફારના દરને માપે છે
2. ગામ્મા – ડેલ્ટામાં જ ફેરફારનો દર
3. વેગા – અસ્થિરતામાં ફેરફારના આધારે પ્રીમિયમમાં ફેરફારનો દર
4. થેટા– સમાપ્તિ માટે બાકી સમયના આધારે પ્રીમિયમ પર અસરના પગલાં
5. રો – મૂલ્ય પર વ્યાજ દરની સંવેદનશીલતા માપે છે

7.2 ડેલ્ટા

ડેલ્ટા (δ) અંતર્નિહિત સુરક્ષાના મૂલ્યમાં ફેરફારો માટે વિકલ્પની કિંમતની સંવેદનશીલતા દર્શાવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સુરક્ષાની કિંમતમાં વધારો અને નીચે જતાં વિકલ્પની કિંમત કેટલી વધે છે?

ડેલ્ટા માપે છે કે એસેટની કિંમતમાં ₹1 ના ફેરફારના પરિણામે વિકલ્પની કિંમત કેટલી બદલાશે. વિકલ્પનો ડેલ્ટા તે વિકલ્પના જીવન પર અલગ હોય છે, જે અંતર્ગત સ્ટૉકની કિંમત અને સમાપ્તિ સુધી બાકી સમયની રકમના આધારે હોય છે.

ઉદાહરણ:

નીચે બે સ્નૅપશૉટ્સ જુઓ: તે નિફ્ટીના 16800 CE વિકલ્પ સાથે સંબંધિત છે.

પ્રીમિયમમાં ફેરફાર જુઓ - 4 માર્ચના રોજ જ્યારે નિફ્ટી 16245 પર હતો ત્યારે કૉલ વિકલ્પ 118 પર ટ્રેડિંગ કરી રહ્યો હતો, જો કે 11 માર્ચના રોજ જ્યારે નિફ્ટી 16630 પર ખસેડવામાં આવ્યો હતો અને તે જ કૉલ વિકલ્પ 143 પર ટ્રેડિંગ કરી રહ્યો હતો
7 માર્ચના રોજ - જ્યારે નિફ્ટી 15863 સુધી ઘટાડો થયો હતો અને તેથી ઑપ્શન પ્રીમિયમ 46 સુધી ઘટાડ્યું હતું.
ઉપરોક્ત ટેબલમાંથી - જ્યારે સ્પૉટનું મૂલ્ય બદલાય છે, ત્યારે વિકલ્પ પ્રીમિયમ પણ બદલે છે. વધુ ચોક્કસપણે જેમ આપણે પહેલેથી જ જાણીએ છીએ - સ્પૉટ વેલ્યૂમાં વધારો સાથે કૉલ ઑપ્શન પ્રીમિયમ વધે છે અને તેનાથી વિપરીત.
તમારી ઉપરના સ્નેપશૉટ્સમાંથી, પ્રીમિયમ ચોક્કસપણે અન્ડરલાઇંગના મૂલ્યમાં ફેરફાર સાથે બદલાશે - પરંતુ કેટલા દ્વારા? જો નિફ્ટી 16600 સુધી પહોંચે તો 16800 CE પ્રીમિયમનું સંભવિત મૂલ્ય શું છે?
ખરેખર, આ જગ્યાએ 'વિકલ્પનું ડેલ્ટા' ઉપયોગી બને છે. ડેલ્ટા માપે છે કે કેવી રીતે અંતર્નિહિત ફેરફારના સંદર્ભમાં વિકલ્પોનું મૂલ્ય બદલાય છે. સરળ શબ્દોમાં કહીએ તો, એક વિકલ્પનો ડેલ્ટા અમને આ પ્રકારના પ્રશ્નોના જવાબ આપવામાં મદદ કરે છે - "અન્ડરલાઇંગમાં દરેક 1 પૉઇન્ટમાં ફેરફાર માટે કેટલા પૉઇન્ટ દ્વારા પ્રીમિયમમાં ફેરફાર થશે?"
તેથી વિકલ્પ ગ્રીકની 'ડેલ્ટા' વિકલ્પના પ્રીમિયમ પર બજારની દિશાત્મક હલનચલનની અસરને કૅપ્ચર કરે છે.
ઉદાહરણ તરીકે- કોઈ ટ્રેડર સ્ટૉક ખરીદવાના બદલે વિકલ્પને હોલ્ડ કરવાનું પસંદ કરી શકે છે. કહો કે તમે ITC ના 100 શેરને નિયંત્રિત કરવા માટે 1 કૉલ ખરીદો છો. જો ITC ₹1 સુધી વધે છે, તો તમે વિકલ્પ પર લાભ મેળવવાની અપેક્ષા રાખશો, પરંતુ કેટલો?
આ પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે તમારે તમારા વિકલ્પના ડેલ્ટાને ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે. ડેલ્ટાને ટકાવારી તરીકે જણાવવામાં આવે છે. જો તમારા ITC વિકલ્પમાં 50 નો ડેલ્ટા હોય, તો તેનો અર્થ એ છે કે મોડેલ વિકલ્પ પ્રીમિયમ મુજબ સ્ટૉકની કિંમતમાં ફેરફારના સંબંધમાં 50% બદલવું જોઈએ

તે કેવી રીતે કામ કરે છે તે અહીં આપેલ છે:

ITC સ્ટૉકની કિંમત ₹200--- પર જાય છે - ₹210 [₹10 લાભ]

₹2========.50 નું પ્રીમિયમ કૉલ કરો ડેલ્ટા ======₹2+.5=₹2.50

ડેલ્ટા હંમેશા હકારાત્મક હોય છે, કારણ કે સ્ટૉકની કિંમત અને ઑપ્શન પ્રીમિયમ વચ્ચે સકારાત્મક સંબંધ છે. ઑપ્શન પ્રીમિયમ કિંમત સીધી સ્ટૉકની કિંમત સાથે સંબંધિત છે [એટલે કે, સ્ટૉકની કિંમત વધે છે, ઑપ્શન પ્રીમિયમ વધે છે, અને તેનાથી વિપરીત].

બીજી તરફ, પુટ ઑપ્શન પ્રીમિયમનો અંતર્નિહિત સ્ટૉક કિંમત સાથે નકારાત્મક સંબંધ છે. જો સ્ટૉકની કિંમત વધે છે, તો પુટનું મૂલ્ય ઘટવું જોઈએ અને તેનાથી વિપરીત. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે,

ITC સ્ટૉકની કિંમત ₹200---------₹210 પર જાય છે (₹10 લાભ)

પ્રીમિયમ ₹ Rs.2---------0.50 મૂકો ડેલ્ટા--- ₹2-0.50 1.50

વાસ્તવમાં વિકલ્પ પ્રીમિયમ મૂલ્યોમાં ફેરફારો લિનિયર નથી અને તેથી તમારે ધ્યાનમાં રાખવું પડશે કે જો ITC મૂલ્યમાં ₹1 સુધી વધારો કરવો હોય, તો આ ઉદાહરણોમાં દર્શાવેલ કરતાં વધુ વિકલ્પની કિંમત બદલાઈ શકે છે.

વધુમાં ડેલ્ટા વિકલ્પ 0 અને 1 વચ્ચે અલગ હોય છે, ક્લોઝર ડેલ્ટા 1 છે, વધુ વિકલ્પની કિંમત અંતર્નિહિત સ્ટૉક કિંમતના સાથે સાથે આગળ વધશે [ડીપ ઇન-મની વિકલ્પનો સામાન્ય]. જો કોઈ સ્ટૉકમાં 1 નો ડેલ્ટા હોય, તો ઑપ્શન પ્રીમિયમ સ્ટૉક કિંમતના ચોક્કસ સંબંધમાં ટ્રેડ કરશે. સ્ટૉકની કિંમતમાં ₹1 નો વધારો વિકલ્પ પ્રીમિયમમાં ₹1 નો વધારો કરશે. 200 શેરને નિયંત્રિત કરતા 1 લૉટ માટે, આ ₹200 નો લાભ હશે. જો કોઈ ઑપ્શન ટ્રેડરે .60 ના ડેલ્ટા સાથે 1 કૉલ ખરીદ્યો હોય, આ સ્ટૉકની કિંમતમાં મૂવમેન્ટના સંદર્ભમાં સ્ટૉકમાં 60 x 200 અથવા 120 શેરને નિયંત્રિત કરવા સમાન હશે [એટલે કે, કૉલ પર સ્ટૉકની કિંમતમાં ₹1 નો વધારો = ₹1 x.600 x 200 x શેર = ₹120 અથવા વૈકલ્પિક રીતે, તમે અસરકારક રીતે 200 x .60 = 120 શેર, 120 શેર x ₹1 લાભ = 120 ને નિયંત્રિત કરો છો]. ડેલ્ટા એ ઑપ્શન પ્રીમિયમ અને સ્ટૉકની અંતર્નિહિત કિંમત વચ્ચેના સંબંધની તાકાતના આધારે સ્ટૉકના અંતર્નિહિત શેરમાં પોઝિશનના સમકક્ષ વિકલ્પ છે.

A trader who buys 5 call contracts on ITC with a delta of .45 has a position that is effectively long, 5 x 100 shares x .45 = 225 shares. In the parlance of the options market, we would say this trader is long 225 Deltas. Conversely, the same idea applies to puts. Being long 10 .60-delta puts makes the trader short a total of: 100 x 10 x .60 or 600 Deltas

ડેલ્ટાનું વિશ્લેષણ કરવાનો બીજો રસ્તો એ છે કે તે નાણાંમાં સમાપ્ત થતા વિકલ્પની તકનો આંકડાકીય અંદાજ છે. .80 સાથેનો વિકલ્પ ડેલ્ટામાં સમાપ્તિ પછી પૈસા-માં રહેવાની 80% સંભાવના હશે. વિકલ્પો બજારની સ્થિતિ બદલવાને કારણે, ડેલ્ટા સમય જતાં સ્થિર રહેતા નથી. ડેલ્ટાની ગણતરી ડાયનેમિક ઇનપુટમાંથી કરવામાં આવે છે - સ્ટૉકની કિંમત, સમાપ્તિનો સમય, અસ્થિરતા, વર્તમાન વ્યાજ દર અને હડતાલની કિંમત. જ્યારે આમાંથી કોઈપણ ઇનપુટ બદલાશે ત્યારે તે ડેલ્ટા પર અસર કરશે.

ડેલ્ટા પર સમયની અસર

બાસ્કેટબૉલ, યુરોપિયન ફૂટબોલ જેવી એથલેટિક ઇવેન્ટમાં [એ.કે.એ. સૉકર], અથવા અમેરિકન ફૂટબોલ જેમ સમય સમાપ્ત થાય છે, રમતના અંતને અસર કરતા તત્વો પરિણામની દ્રષ્ટિએ ક્યારેય વધુ મહત્વ લે છે. કેટલાક કોચને ખૂબ જ પગાર મળે છે તેનું કારણ શા માટે [આઇઓવા કૉલેજના કોચ હોવા છતાં] જોખમનું સંચાલન કરવાની અથવા રમતની છેલ્લી સેકંડ્સમાં તકોનો લાભ લેવાની તેમની ક્ષમતાઓને કારણે હોઈ શકે છે. સમાપ્તિની નજીક હોઈ શકે તેવી સ્થિતિ ધરાવતા વિકલ્પો ટ્રેડર માટે સમાન ઘટના સાચી છે.
એક વિકલ્પ વધુ સમય સમાપ્ત થવો પડે છે, સમાપ્તિ પર આઇટીએમ અથવા ઓટીએમ વિકલ્પ હશે કે નહીં તે વિશે ઓછી નિશ્ચિતતા છે. પુટ અને કૉલ બંને વિકલ્પોના ડેલ્ટા તે અનિશ્ચિતતાને દર્શાવશે. વિકલ્પમાં વધુ સમય બાકી છે, નજીકના ડેલ્ટા લગભગ .50 ની આસપાસ રહે છે. .50 નું ડેલ્ટા સૌથી મોટી અનિશ્ચિતતાને રજૂ કરે છે - 50 -50chance ITM સમાપ્ત થાય છે. સમાપ્તિ પર, તમારી પાસે ITM અથવા OTM પરિસ્થિતિ છે કે નહીં તેના આધારે વિકલ્પનો ડેલ્ટા સૈદ્ધાંતિક રીતે 1.00 અથવા 0 પર છે.

ડેલ્ટા પર વોલેટિલિટીની અસર
છેલ્લા છ મહિનામાં 50 અને 60 વચ્ચે સ્ટૉક ટ્રેડિંગના વિકલ્પ માટે અસ્થિરતાના સંદર્ભમાં 50-સ્ટ્રાઇક કૉલના અંદાજિત ડેલ્ટાને ધ્યાનમાં લો. કૉલની સમાપ્તિ 90 દિવસ છે.

10% અસ્થિરતા પર [અન્ડરલાઇંગ સ્ટૉકમાં થોડું વધઘટ] વિકલ્પ ડેલ્ટા 1.00 છે [ડીપલી ITM]. $42 પર સ્ટૉકની કિંમત સાથે તે જ વોલેટિલિટી પર, ઑપ્શન ડેલ્ટા 0 [ઓટીએમ] છે. જેમ જેમ અસ્થિરતા 10 થી 45% સુધી વધે છે, તેમ ડેલ્ટા OTM કૉલ માટે વધે છે. [ દા.ત. $42 પર, ડેલ્ટા 0 થી .3 સુધી જાય છે]. બીજી તરફ, ITM ઓપ્શન માટે, વધુ અસ્થિરતા વાસ્તવમાં ડેલ્ટાને ઘટાડે છે [એટલે કે, ઑપ્શન પ્રીમિયમ અંતર્નિહિત સ્ટૉક કિંમત સાથે ટ્રેડ ન કરી શકે], ઉદાહરણ તરીકે જ્યારે સ્ટૉકની કિંમત $58/share પર ઊંડા હોય, ત્યારે ડેલ્ટા 1 થી 79 સુધી જાય છે જ્યારે અસ્થિરતા 10% થી 45% સુધી ચાલે છે.
અન્ડરલાઇંગ સ્ટૉકમાં વોલેટિલિટીને માપવાની બે મુખ્ય રીતો છે: (1) ઐતિહાસિક વોલેટિલિટી [ભૂતકાળની સ્ટૉક કિંમતોના આધારે] અને (2) સૂચિત વોલેટિલિટી [બ્લેક સ્કોલ્સ પ્રાઇસિંગ મોડેલનું ઉત્પાદન]
ઑપ્શન ટ્રેડર્સ માટે વોલેટિલિટી શા માટે મહત્વપૂર્ણ છે? વોલેટિલિટી એ ઑપ્શન્સ ટ્રેડર અથવા સ્ટૉક ખરીદનાર માટે નોંધપાત્ર છે, કારણ કે વોલેટિલિટી ભવિષ્યમાં એસેટના સંભવિત પ્રાઇસ ફેરફારોને માપે છે. ઉચ્ચ વોલેટિલિટી ધરાવતી એસેટમાં ભવિષ્યમાં મોટી કિંમતમાં ફેરફાર થવાની અપેક્ષા રાખી શકાય છે. પરિણામે, ઉચ્ચ અસ્થિરતા ધરાવતી સંપત્તિઓ પર આધારિત વિકલ્પો વધુ કિંમતો હોવાની અપેક્ષા રાખી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ વ્યક્તિ જે લાંબા સમય સુધી કૉલ કરે છે તેને વધુ અસ્થિરતા આકર્ષક લાગે છે, જ્યારે, કૉલના વિક્રેતા પાસે ઓછી અસ્થિરતા હોવી માંગે છે. સૂચિત અસ્થિરતા એ બજારનું દૃશ્ય છે જ્યાં અસ્થિરતા ભવિષ્યમાં થશે. ઑપ્શનની સૂચિત અસ્થિરતા નિર્ધારિત કરવા માટે, વેપારીએ કિંમત મોડેલનો ઉપયોગ કરવો આવશ્યક છે.
ચાલો એક ઉદાહરણ સમજીએ:

ઐતિહાસિક વોલેટિલિટી આપણને જણાવે છે કે ભૂતકાળમાં એસેટ કેટલી અસ્થિર રહી છે. સૂચિત અસ્થિરતા એ બજારનું દૃષ્ટિકોણ છે કે ભવિષ્યમાં સંપત્તિ કેટલી અસ્થિર રહેશે. અમે જણાવી શકીએ છીએ કે ઓપ્શન સૈદ્ધાંતિક વાજબી મૂલ્ય સાથે વિકલ્પની બજાર કિંમતની તુલના કરીને ઉચ્ચ/ઓછી સૂચિત અસ્થિરતા કેટલી છે. આ જ કારણ છે કે અમારે વિકલ્પના વાજબી મૂલ્યને નિર્ધારિત કરવા માટે વિકલ્પ કિંમત મોડેલનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે અને તેથી જાણો કે વિકલ્પ માટે બજાર કિંમત ઓવર/અંડર વેલ્યૂ છે કે નહીં.

જ્યારે કોઈ વિકલ્પની બજાર કિંમત તેના સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય (અગાઉની માહિતી પર આધારિત) કરતાં વધુ હોય ત્યારે તેને ખર્ચાળ માનવામાં આવે છે અને તેથી જો વિકલ્પની બજાર કિંમત સૈદ્ધાંતિક કિંમત કરતાં ઓછી હોય, તો તેને સસ્તું માનવામાં આવે છે.

7.3 ગામા

અગાઉના પ્રકરણમાં સમજી શકાય તેમ- ડેલ્ટા અંતર્નિહિત કિંમતમાં આપેલા ફેરફાર માટે પ્રીમિયમમાં ફેરફારને દર્શાવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે જો નિફ્ટી સ્પૉટ વેલ્યૂ 16000 છે, તો આપણે જાણીએ છીએ કે 16200 સીઈ વિકલ્પ ઓટીએમ છે, તેથી તેનું ડેલ્ટા 0 અને 0.5 વચ્ચેનું મૂલ્ય હોઈ શકે છે. ચાલો આ ચર્ચા માટે આને 0.2 પર ફિક્સ કરીએ.

ધારો કે નિફ્ટી સ્પૉટ એક દિવસમાં 300 પૉઇન્ટ કૂપે છે, આનો અર્થ એ છે કે 16200 સીઇ હવે ઓટીએમ વિકલ્પ નથી, તેના બદલે તે સહેજ આઇટીએમ વિકલ્પ બની જાય છે અને તેથી સ્પૉટ વેલ્યૂમાં આ કૂદવાના કારણે, 16200 સીઇનો ડેલ્ટા હવે 0.2 રહેશે નહીં, તે 0.5 અને 1.0 વચ્ચે ક્યાંક હશે, ચાલો 0.8 માનીએ.

અંતર્ગત આ ફેરફાર સાથે, એક બાબત ખૂબ સ્પષ્ટ છે - ડેલ્ટા પોતે જ બદલાય છે. એટલે કે ડેલ્ટા એક વેરિયેબલ છે, જેનું મૂલ્ય અંતર્નિહિત અને પ્રીમિયમમાં ફેરફારોના આધારે બદલાય છે!

વિકલ્પની ગામા અંતર્ગતમાં આપેલા ફેરફાર માટે ડેલ્ટામાં આ ફેરફારને માપે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, વિકલ્પનો ગામા અમને આ પ્રશ્નનો જવાબ આપવામાં મદદ કરે છે - "અંતર્નિહિતમાં આપેલા ફેરફાર માટે, વિકલ્પના ડેલ્ટામાં સંબંધિત ફેરફાર શું હશે?"

આમ, ગામા તમને જણાવે છે કે અંતર્ગત ₹1 ના મૂવના આધારે કેટલા ડેલ્ટામાં ફેરફાર થવો જોઈએ. યાદ રાખો, ગામા ડેલ્ટામાં માપવામાં આવે છે!!!

ગામા અને બાકીનો સમય સમાપ્તિ

• ધારો કે બાસ્કેટ બૉલ ગેમ છે. ટીમ એ અને ટીમ બી બંને સમાન શક્તિ ધરાવે છે. જ્યારે રમત શરૂ થાય છે, ત્યારે સ્કોર 0 અને 0 છે અને બંને ટીમની રમત જીતવાની તક 50% છે. આ 0.5 ના ડેલ્ટા સાથે મની કૉલ ઓપ્શન ખરીદવા માટે એનાલોગસ છે
• ગેમ દરમિયાન, એવા સમયે થાય છે જ્યારે ટીમ A થોડા મુદ્દાઓ દ્વારા આગળ હોય છે અને તેની રમત જીતવાની ઉચ્ચ સંભાવના છે. આ અંડરલાઇંગ સ્ટૉકની કિંમતને સમકક્ષ છે અને તેથી કૉલ ઑપ્શનના ડેલ્ટા પણ વધે છે.
  ડેલ્ટામાં કેટલો વધારો થવો જોઈએ? આ એક જ પ્રશ્ન છે જે આપણે પૂછશે કે આ સમયે જ્યારે તે થોડાક પોઈન્ટ દ્વારા આગળ વધી રહી છે ત્યારે ટીમ a માટે રમત જીતવાની તક કેટલી મોટી છે.
• જો બંને ટીમ હજુ પણ (લગભગ) સમાન શક્તિની હોય તો તે બધું રમતમાં કેટલો સમય રહે છે તેના પર આધારિત છે. જો ટીમ એ અડધા સમયે 3 પોઇન્ટ દ્વારા આગળ વધી રહી છે, તો તેની વિજેતા તક ચોક્કસપણે 50% કરતાં વધુ છે પરંતુ સંભવત: વધુ નહીં, 55% કહો. જો કે, જો ટીમ એ રમતમાં માત્ર 30 સેકંડ બાકી સાથે 3 પોઈન્ટનું નેતૃત્વ કરી રહી છે, તો 95% કહે છે કે જીતવાની સંભાવના કદાચ ખૂબ જ વધારે છે. જોકે ટીમ A માટે લીડનું માર્જિન સમાન છે, તેમ છતાં જીતવાની તક અલગ છે.
• તે વિકલ્પો માટે સમાન છે- ધારો કે ત્રણ મહિનાની સમાપ્તિ તારીખ સાથે એટ મની ઓપ્શન માટે, ડેલ્ટા 0.5 છે અને ગામા 0.02 છે. એક દિવસ પછી, એક બિંદુ દ્વારા અંતર્નિહિત ફેરફારોની કિંમત. આ સમયે, ડેલ્ટા 0.50 થી 0.52- સુધી બદલાઈ શકે છે, જે પ્રમાણમાં નાના ફેરફાર છે કારણ કે અન્ડરલાઇંગની કિંમત કોઈપણ રીતે આગળ વધવા માટે ઘણો સમય છે.
• જો કે, જો સમય સમાપ્તિની તારીખથી એક દિવસ પહેલાં છે, અને પૈસાના એક બિંદુ પર અંતર્નિહિત ફેરફારોની કિંમત, વિકલ્પનો ડેલ્ટા .50 થી .95 સુધી બદલાઈ શકે છે કારણ કે તે સમાપ્ત થાય તે પહેલાં પૈસાના ઓપ્શન માટે ચોક્કસપણે સારો લાગે છે. ગામા પરિવર્તનના દરનો અંદાજ લગાવે છે.
• નાણાંમાં દૂરના વિકલ્પો માટે (અથવા મનીમાંથી દૂર), ગામા કદાચ વધુ વાંધો નથી કારણ કે ડેલ્ટા પહેલેથી જ 1 ની નજીક છે (અથવા મની વિકલ્પોમાંથી દૂર માટે શૂન્યની નજીક). બાસ્કેટબોલ ગેમની જેમ, જો એક ટીમ અડધા પર 30 પૉઇન્ટની આગેવાની કરી રહી છે, તો તેને જીતવાની તક ખૂબ જ વધારે છે. શું તે બીજા અડધામાં થોડાક પોઈન્ટ ગુમાવે છે, તે પરિણામોને ખૂબ જ અસર કરશે નહીં.

7.4 થીટા

ઑપ્શનની કિંમતોને બે ભાગોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: (1) આંતરિક મૂલ્ય અને (2) સમય મૂલ્ય
ઇન્ટ્રિન્સિક વેલ્યૂ એ ITM ઓપ્શન માટે સ્ટૉક લેસ સ્ટ્રાઇક પ્રાઇસની માર્કેટ કિંમત છે. ઓપ્શન પર ચૂકવેલ પ્રીમિયમના સંદર્ભમાં સમય મૂલ્ય એ બાકી છે. સમય પસાર થવાને કારણે ઑપ્શનના મૂલ્યમાં થયેલા નુકસાનને ડિકે અથવા પ્રાઇસ ઇરોશન કહેવામાં આવે છે.
થીટા (θ) એ કોઈ વિકલ્પની કિંમતમાં ફેરફારનો દર છે, જે સમાપ્તિ સમયે યુનિટમાં ફેરફાર કરે છે. જ્યારે અન્ય તમામ શરતો સમાન રહે ત્યારે દરરોજ ગુમાવેલા પોઈન્ટમાં થીટા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. સમય એક દિશામાં ચાલે છે, તેથી તે હંમેશા હકારાત્મક નંબર છે, જો કે વેપારીઓને યાદ અપાવવા માટે તે વિકલ્પો મૂલ્યમાં નુકસાન છે તે કેટલીકવાર નકારાત્મક નંબર તરીકે લખવામાં આવે છે. -0.5 ની થીટા સૂચવે છે કે ઓપ્શન પ્રીમિયમ પસાર થતા દરેક દિવસ માટે -0.5 પૉઇન્ટ ગુમાવશે. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ ઓપ્શન -0.05 ના થીટા સાથે ₹2.75/- પર ટ્રેડિંગ કરી રહ્યો હોય તો તે પછીના દિવસે ₹2.70/- પર ટ્રેડ કરશે (જો અન્ય વસ્તુઓ સ્થિર રાખવામાં આવે તો). એક લાંબો ઓપ્શન (ઓપ્શન ખરીદનાર) પાસે હંમેશા નકારાત્મક થીટા હશે જેનો અર્થ છે અન્ય તમામ સમાન, ઓપ્શન ખરીદનાર દિવસ દીઠ પૈસા ગુમાવશે. એક ટૂંકો ઓપ્શન (વિકલ્પ વિક્રેતા) પાસે હકારાત્મક થીટા હશે.

થીટાનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવામાં આવે છે?

લાંબા વિકલ્પો અને થીટા
લાંબા વિકલ્પ ધારક નકારાત્મક થીટા છે, જે ખરીદીના સમયને સમાન છે. સમય હંમેશા ઓછો થતો હોવાથી, લાંબા ઓપ્શન ધારકને ઓપ્શન સમાપ્ત થાય તે પહેલાં ખરીદેલ સમય અને/અથવા ખરીદેલ થેટાની રકમ કરતાં વધુ અન્ડરલાઇંગમાં હલનચલનનો અનુભવ કરવાની જરૂર છે. અર્થ - જો અન્ડરલાઇંગ ખરીદી કરેલ થીટા કરતાં વધુ ચાલશે તો જ સમાપ્તિનો વિકલ્પ રાખવો નફાકારક છે. અન્યથા, સમાપ્તિ પહેલાં થેટાને બંધ કરીને કૅપ્ચર કરી શકાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે, જો કંપની. Aનું ટ્રેડિંગ 100 રૂપિયા અને Aમાં છે. ₹100 નો કૉલ ₹3 માં ખરીદવામાં આવે છે, પ્રીમિયમ મુખ્યત્વે સમયનું મૂલ્ય છે કારણ કે કોન્ટ્રાક્ટ પર અમલ કરવું માર્કેટ કરતાં વધુ અનુકૂળ નથી. જો કંપની. એ સમાપ્તિ સમયે ₹ 100 પર રહે છે, કૉલ બિન-મૂલ્યવાન રીતે સમાપ્ત થશે. કંપનીના ખરીદનાર. ₹100 નો કૉલ સમય વધ્યા પછી ખરીદેલ તમામ પ્રીમિયમ ગુમાવશે.
જો કંપની. સમાપ્તિ પર A ₹105.00 હતો, કો.A ₹100 કૉલ હવે ઓછામાં ઓછા ₹5 ના મૂલ્યના રહેશે કારણ કે કોન્ટ્રાક્ટ માર્કેટ કરતાં વધુ અનુકૂળ છે (સ્ટ્રાઇક પર ખરીદો, ₹100.00 અને માર્કેટ પર વેચો, ₹105). જો કે, કંપનીના ખરીદનાર. ₹100 નો કૉલ આ પરિસ્થિતિમાં નફાના ₹2 પ્રાપ્ત કરશે કારણ કે સમયનું મૂલ્ય સંપૂર્ણપણે ઘટાડ્યું છે. આ પરિસ્થિતિમાં નુકસાન ચૂકવેલ પ્રીમિયમ સુધી મર્યાદિત છે અને તેમાં અમર્યાદિત રિવૉર્ડની ક્ષમતા છે.
નેગેટિવ થીટા નો અર્થ સામાન્ય રીતે સમય તરફેણનો નથી, જો કે, રિસ્ક સંભવિત રીતે વધુ વળતર આપવા સુધી મર્યાદિત છે.

ટૂંકા વિકલ્પો અને થીટા

• એક ટૂંકો વિકલ્પ વિક્રેતા હકારાત્મક થીટા છે, જે વેચાણના સમયને સમાન છે. જેમ જેમ સમય ઘટશે તેમ, સસ્તું ઓપ્શન બનશે અને વિક્રેતાની તરફેણમાં કામ કરી રહ્યું છે. વિકલ્પ વિક્રેતા જો અંતર્નિહિત તટસ્થ હોય અથવા મંદી હોય અથવા બુલિશ હોય તો નફો મેળવી શકે છે
  ઉદાહરણ તરીકે, જો Co. B ₹100 પર ટ્રેડિંગ કરી રહ્યું છે અને Co.B ₹100 કૉલ ₹3.00 પર વેચવામાં આવે છે, તો પ્રીમિયમ મુખ્યત્વે સમયનું મૂલ્ય છે કારણ કે કોન્ટ્રાક્ટ પર અમલ કરવું માર્કેટ કરતાં વધુ અનુકૂળ નથી. જો Co.B સમાપ્તિ સમયે 100 પર રહે છે, તો કૉલ બિન-મૂલ્યવાન રીતે સમાપ્ત થશે. Co.B 100 કોલના વિક્રેતા સમય જતાં બધા પ્રીમિયમ વેચશે.
• જો Co.B ની સમાપ્તિ પર 105 હતી, તો Co.B 100 કૉલ હવે ઓછામાં ઓછા ₹5 ના મૂલ્યના રહેશે કારણ કે કોન્ટ્રાક્ટ માર્કેટ કરતાં વધુ અનુકૂળ છે (સ્ટ્રાઇક પર ખરીદો, ₹100 અને માર્કેટ પર વેચો, ₹105). જો કે, Co.B 100.00 ના વિક્રેતા આ પરિસ્થિતિમાં કૉલને ₹2 નું નુકસાન થશે કારણ કે સમયનું મૂલ્ય સંપૂર્ણપણે ઘટાડ્યું છે. આ પરિસ્થિતિમાં નુકસાનની અપાર ક્ષમતા છે અને રિવૉર્ડ વેચાયેલા પ્રીમિયમ સુધી મર્યાદિત છે.
• પોઝિટિવ થિટાનો અર્થ એ છે કે સમય તરફેણમાં છે, જો કે, રિવૉર્ડ વધેલા જોખમની ક્ષમતા સાથે મર્યાદિત છે.
  આમ, સારાંશ - જેઓ લાંબા વિકલ્પો ધરાવે છે તેમના માટે, થીટા તેમની સ્થિતિઓને નુકસાન પહોંચાડે છે કારણ કે તે વિકલ્પના મૂલ્યને ઘટાડે છે. સ્ટૉક પર ₹92 પ્રતિ શેર પર ₹3.16 ના સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય સાથે 90-સ્ટ્રાઇક કૉલ કરો. 32-દિવસ 90 કૉલમાં .05 નો થેટા છે.
• જો કોઈ વેપારી આ પોઝિશન ધરાવે છે, તો .03 32 થી 31 દિવસો સુધી ગુમાવશે અને તેથી આ વેપારી નકારાત્મક થીટા હશે. જો કે, પુટના કિસ્સામાં સમયની સમાન અસર થાય છે. કહો કે વેપારી પાસે .04 ની થીટા સાથે 32-દિવસની 90 સ્ટ્રાઇક છે. એક પુટ હોલ્ડર સૈદ્ધાંતિક રીતે .04 એક દિવસ ગુમાવશે, જ્યારે પુટ રાઇટર સૈદ્ધાંતિક રીતે .04 કરશે.

થીટા પર ઇમ્પેક્ટ મનીનેસ છે

થિટા સ્થિર નથી, અને વિકલ્પોની કિંમત પર સમયની અસર પ્રકૃતિમાં વધુ બિન-લીનિયર હોઈ શકે છે. વેરિયેબલ પર જે થીટામાં ફેરફારોને પ્રભાવિત કરે છે તે છે કે ઓપ્શન ATM છે કે કેમ. at-the-money [ATM] વિકલ્પમાં ITM અથવા OTM કરતાં વધુ સમય મૂલ્ય હોઈ શકે છે. તેથી, પ્રીમિયમ ગુમાવવા માટે વધુ સમય સાથે, ATM પાસે ITM અથવા OTM કરતાં વધુ ડિસે રેટ હશે. તેથી, જેમ જેમ શેરની કિંમત બદલાય છે તેમ મનીનેસમાં ફેરફારોને પ્રતિબિંબિત કરવા માટે થેટામાં સુધારો થઈ શકે છે.

થીટા પર વોલેટિલિટીની અસર

અન્ડરલાઇંગ સ્ટૉક પ્રાઇસમાં વધુ અસ્થિરતા, ઓપ્શનનું ઉચ્ચ મૂલ્ય જે ઝડપી દરે મોટો ઘટાડો પ્રદાન કરે છે. કેટરિસ પેરિબસ, ઉચ્ચ અસ્થિરતા, ઉચ્ચ થિટા.

7.5 વેગા

• ઑપ્શનનો વેગા ઑપ્શન કિંમત પર અન્ડરલાઇંગ વોલેટિલિટીમાં ફેરફારોની અસરનું માપ છે. ખાસ કરીને, ઑપ્શનના વેગા અંતર્ગત અસ્થિરતામાં દરેક 1% ફેરફાર માટે ઑપ્શનની કિંમતમાં ફેરફાર દર્શાવે છે.
• જ્યારે અસ્થિરતા વધુ હોય ત્યારે વિકલ્પો વધુ મોંઘા હોય છે. આમ, જ્યારે પણ અસ્થિરતા વધે છે, ત્યારે વિકલ્પની કિંમત વધે છે અને જ્યારે અસ્થિરતા ઘટે છે, ત્યારે વિકલ્પની કિંમત પણ ઘટશે. તેથી, વોલેટિલિટીમાં ફેરફારોને કારણે નવા વિકલ્પની કિંમતની ગણતરી કરતી વખતે, અમે વેગ ઉમેરીએ છીએ જ્યારે વોલેટિલિટી વધે છે પરંતુ જ્યારે વોલેટિલિટી ઘટે ત્યારે તેને બાદ કરીએ છીએ.
• એક વિકલ્પ વેપારી એ જ કિંમતના શેરો પર વિવિધ કૉલ પ્રીમિયમ કિંમતો જોઈ રહ્યો છે, જેમ કે 35 [ટ્રેડિંગ at-the-money] ના સ્ટ્રાઇક સાથે 35 એક શેર પર ટ્રેડિંગ કરે છે, આ વિકલ્પો સમાન સમાપ્તિ તારીખ ધરાવતા હોવા છતાં કિંમતમાં નોંધપાત્ર તફાવત મળશે. આ તફાવતોને કયા પરિબળ સમજાવે છે? ભાવ તફાવતને વોલેટિલિટી દ્વારા સમજાવી શકાય છે, જે રીતે અન્ડરલાઇંગ સ્ટોકમાં જોડાયેલી વોલેટિલિટીને કારણે વિકલ્પની કિંમત બદલાઈ શકે છે.

સૂચિત અસ્થિરતા [IM] અને વેગા IV એ માર્કેટમાં ઑપ્શનની કિંમતના આધારે સ્ટૉકની કિંમતમાં ટકાવારીમાં ફેરફાર છે. વિકલ્પના સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યને પ્રદાન કરવા માટે અન્ય પાંચ વેરિએબલ સાથે IV નો અંદાજ વિકલ્પ કિંમત મોડેલમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. વિકલ્પના સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યની તુલના પછી તે નિર્ધારિત કરવા માટે બજાર મૂલ્યની તુલના કરી શકાય છે કે વિકલ્પ હેઠળ છે અથવા વધુ કિંમત ધરાવે છે અને કેટલી રકમ દ્વારા. IV લેવલ સમય જતાં બદલી શકે છે અને કરી શકે છે. જ્યારે IV વધે છે અથવા ઘટે છે, ત્યારે ઑપ્શનની કિંમત અસ્થિરતાના સીધા સંબંધમાં ઉપર અથવા નીચે ખસેડવામાં આવે છે. વેગા એ સૂચિત અસ્થિરતામાં ફેરફારોના સંબંધમાં ઑપ્શનના સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યમાં ફેરફારનો રેટ છે.
જો IV 1% સુધી વધે છે અથવા ઘટે છે, તો વિકલ્પનું સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય વિકલ્પના વેગા દ્વારા વધશે અથવા ઘટશે. ઉદાહરણ તરીકે. સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય 2.0 સાથેનો કૉલ .05 નો વેગ ધરાવે છે અને IV 17 થી 18% સુધી 1% વધે છે, પછી કોલનું નવું સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય 2 + .05 અથવા 2.05 હશે. જો iV 1% ઘટાડે છે, તો વિકલ્પનું સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય 2 -.05 અથવા 1.95 હશે.
સમાન સમાપ્તિ મહિના અને સમાન અન્ડરલાઇંગ સ્ટૉક પર સમાન સ્ટ્રાઇક સાથેનું પુટ તેના સંબંધિત કૉલ જેટલું જ વેગા મૂલ્ય હશે. તેથી, આઇવીને 1% સુધી વધારવું અથવા ઘટાડવું એ વેગા રકમ દ્વારા પુટના સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યમાં વધારો અથવા ઘટાડો કરશે.
વેગા પર પૈસાની અસર

સ્ટૉક પ્રાઇસનો સ્ટ્રાઇક પ્રાઇસ સાથેનો સંબંધ ઑપ્શનના વેગાનો મુખ્ય નિર્ધારક છે. સૂચિત વોલેટિલિટી વિકલ્પના માત્ર સમય મૂલ્યના ભાગને અસર કરે છે. કારણ કે ATM વિકલ્પોમાં સૌથી વધુ સમય મૂલ્ય હોય છે, તેમની પાસે વધુ વેગાસ છે. ITM અથવા OTM વિકલ્પોમાં ઓછા વેગાસ છે.

IV વેગાને કેવી રીતે પ્રભાવિત કરી શકે છે
જ્યાં સુધી ઓપ્શન રહે ત્યાં સુધી ATM વેગ સતત રકમ રહેશે. જો કે, એકવાર સ્ટૉકની કિંમત ખસેડવામાં આવે અને ઓપ્શન હોય તો ITM અથવા OTM વેગામાં ફેરફાર કરવામાં આવશે. નીચલા IV માં ITM અને OTM વેગાસ ઓછી થાય છે, જ્યારે ઉચ્ચ IV માં ITM અથવા OTM વિકલ્પો માટે વેગાસ વધી શકે છે.

વેગા પર અસરનો સમય છે
જેમ જેમ સમય આગળ વધે છે તેમ તેમ IV દ્વારા અસર કરી શકાય તેવા વિકલ્પમાં ઓછા સમયનું પ્રીમિયમ હશે. તેથી, વેગા નાની બને છે કારણ કે સમાપ્તિ નજીક આવે છે. ATM ઓપ્શન માટે વેગામાં ઘટાડો બિન-લિનિયર ફેશનમાં થઈ શકે છે જેની તમે સમાપ્તિ કરી શકો છો.

વેગાનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવામાં આવે છે? લાંબા અને ટૂંકા વિકલ્પનો વેગ

લાંબા વિકલ્પો હકારાત્મક વેગા ધરાવે છે અને ટૂંકા વિકલ્પો નકારાત્મક વેગા ધરાવે છે. ઓપ્શન ખરીદતી વખતે, ખરીદદાર પ્રીમિયમ વધારવા માંગે છે અને ઓપ્શન વેચતી વખતે, વેચનાર પ્રીમિયમ ઘટાડવા માંગે છે. જો સૂચિત અસ્થિરતામાં વધારો થશે, તો વિકલ્પના પ્રીમિયમમાં વધારો થશે. વિપરીત, જો સૂચિત અસ્થિરતામાં ઘટાડો થાય છે, તો વિકલ્પના પ્રીમિયમમાં ઘટાડો થશે. આ જ કારણ છે કે વેગા લાંબી (ખરીદી કરેલ) સ્થિતિઓ માટે સકારાત્મક છે અને ટૂંકી (વેચાણ કરેલ) સ્થિતિઓ માટે નકારાત્મક છે.
જ્યારે મોટી કિંમતના સ્વિંગ (ઉચ્ચ સૂચિત અસ્થિરતા) હોય ત્યારે વેગમાં ફેરફાર થાય છે જે ઉચ્ચ અનિશ્ચિતતાને સમાન હોઈ શકે છે. ઓછી સૂચિત અસ્થિરતા ઓછી અનિશ્ચિતતા સાથે જોડાયેલ હોઈ શકે છે, જે અંતર્ગત સુરક્ષાના ઓછા નાટકીય સ્વિંગ સમાન છે.
લાંબા વેગા પોર્ટફોલિયોનો અર્થ એ છે કે સૂચિત અસ્થિરતામાં વધારો કરવા માટે સકારાત્મક એક્સપોઝર છે અને ટૂંકો વેગા પોર્ટફોલિયો અસ્થિરતાની નબળાઈને સૂચવે છે. યાદ રાખો, ઉચ્ચ અસ્થિરતાથી માર્કેટમાં ભારે ફેરફાર થઈ શકે છે. વોલેટિલિટી સામાન્ય રીતે બજાર સાથે નકારાત્મક સંબંધ ધરાવે છે - જેનો અર્થ છે કે સ્પાઇક કરેલ વોલેટિલિટી નીચે તરફની બજારની ગતિને પ્રતિબિંબિત કરી શકે છે. પોર્ટફોલિયોના વેગા એક્સપોઝરને મેનેજ કરવાથી વોલેટિલિટી રિસ્ક અને ટ્રેડરના આરામદાયક સ્તરને સમજવામાં મદદ મળી શકે છે.
વોલેટિલિટી માપવી
વેગાનો ઉપયોગ મલ્ટી-લેગ ઓપ્શન વ્યૂહરચનાઓ અથવા ઑપ્શનના પોર્ટફોલિયોમાં વોલેટિલિટી એક્સપોઝરને માપવા માટે કરી શકાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે:
લાંબી 1 XYZ 60 કૉલ +.50 વેગા (લાંબા અસ્થિરતા) પર સમાપ્ત થવા માટે 60 દિવસો સાથે
શોર્ટ 1 XYZ 60 કૉલ 30 દિવસની સમાપ્તિ સાથે -.30 વેગા (શૉર્ટ વોલેટિલિટી)
નેટ વેગા : + .20 વેગા
આ વેપાર લાંબા વેગા છે અને તેમાં સકારાત્મક અસ્થિરતા એક્સપોઝર છે.
નોંધ- વેગા અને સૂચિત અસ્થિરતા અન્ડરલાઇંગમાં કોઈપણ હલનચલન વિના બદલાઈ શકે છે. વેગાને અસ્થિરતા સાથે મૂંઝવણ થવી જોઈએ નહીં. વોલેટિલિટી એક ગર્ભિત અથવા ઐતિહાસિક આંકડો હોઈ શકે છે - વેગા ગર્ભિત વોલેટિલિટી માટે ઑપ્શન પોઝિશનની સંવેદનશીલતાને માપે છે.

રો
વ્યાજ દરોમાં આપેલા ફેરફાર માટે Rho વિકલ્પના મૂલ્યમાં ફેરફારને માપે છે (બાકી રહેલ મોડેલના અન્ય તમામ ઇનપુટ), સામાન્ય રીતે વાર્ષિક 0.01% અથવા વાર્ષિક 1%.
નીચેનો ગ્રાફ ઇન્ટરેસ્ટ દરો વધે ત્યારે 100 સ્ટ્રાઇક ATM કોલનું મૂલ્ય બતાવે છે. આ એક રેખીય સંબંધ છે અને rho ગ્રાફમાં લાઇનની ઢાળો છે. આ ચોક્કસ ઉદાહરણમાં આરએચઓ 0.12 છે. આનો અર્થ એ થયો કે ઇન્ટરેસ્ટ દરમાં 1% વધારા માટે કોલ ઓપ્શન મૂલ્ય (અન્ય તમામ ઇનપુટ સતત રહે છે) 12 પૈસા વધે છે. ફરીથી આ પ્રતિ શેર આધારે છે અને ઓપ્શન કોન્ટ્રાક્ટમાં શેરની સંખ્યાના પ્રમાણમાં વધારવું પડશે.

Rho ઑન કૉલ વિકલ્પો
ઑપ્શન પ્રાઇસિંગ મોડેલ ધારે છે કે જ્યારે કોઈ ઓપ્શન લખવામાં આવે છે ત્યારે જોખમ રહિત હેજને એક્સપોઝરને કવર કરવા માટે ખરીદવા માટે અન્ડરલાઇંગ શેર મૂકી શકાય છે. મોડેલ ધારે છે કે, આ ભંડોળ ઉધાર દ્વારા આપવામાં આવે છે, શેર પર પ્રાપ્ત કોઈપણ ડિવિડન્ડની ઇન્કમ દ્વારા સરભર કરવામાં આવે છે. અન્ય બધી વસ્તુઓ સમાન છે, પછી, જ્યારે ઇન્ટરેસ્ટ દરો વધે છે કૉલ વિકલ્પોનું મૂલ્ય પણ વધે છે. કૉલ્સના લેખકો ખરીદદારોને તેમના ઊંચા ભંડોળ ખર્ચ પસાર કરે છે.
ઉદાહરણ તરીકે:
ધારો કે XYZ ની વર્તમાન માર્કેટ કિંમત ₹500 છે

સ્ટૉક વેલ્યૂ ખરીદવી: શેર દીઠ 500 પર 100 શેર XYZ ખરીદો = ₹ 50,000 કુલ ખર્ચ (500 x 100 શેર)

કૉલનો વિકલ્પ ખરીદી રહ્યા છીએ : ₹10 માં 1 ₹500 કૉલ ખરીદો
પ્રીમિયમ = ₹1,000 કુલ ખર્ચ (10 પ્રીમિયમ X 1 કરાર X 100 શેર)

આ વિકલ્પનું કુલ ઉપયોગ કરી શકાય તેવું મૂલ્ય ₹50,000 છે (₹500 માં 100 શેર ખરીદવાનો અધિકાર). ખરીદવાનો ખર્ચ ₹1,000 એ કુલ કવાયત મૂલ્ય કરતાં ઓછી અપફ્રન્ટ મૂડી છે, બાકીના ₹4,000 જમા કરી શકાય છે અને ઇન્ટરેસ્ટ કમાઈ શકાય છે. આ લાંબા કૉલ વિકલ્પના મૂલ્યમાં હકારાત્મક રીતે પ્રતિબિંબિત થશે કારણ કે ઇન્ટરેસ્ટ દરો વધે છે.

પુટ વિકલ્પો પર Rho (નેગેટિવ Rho)
બીજી બાજુ જો ઇન્ટરેસ્ટ દરો પુટ ઓપ્શન્સનું મૂલ્ય વધે છે તો તે ઘટશે. પુટ ઓપ્શન્સના લેખકો અન્ડરલાઇંગ શેરની કિંમતમાં વધારો કરવાને બદલે ઘટવાની શક્યતા છે. આ ડેલ્ટા એક્સપોઝરને હેજ કરવા માટે તેઓ અન્ડરલાઇંગમાં શોર્ટ પોઝિશન્સ ચલાવી શકે છે. જેમ જેમ ઇન્ટરેસ્ટ દરો વધે છે, તેઓ શેરના ટૂંકા વેચાણથી પ્રાપ્ત રોકડનું રોકાણ કરીને વધુ નાણાં કમાશે, અને પુટના ખરીદદારો પર લાભો પસાર કરી શકે છે.
ઉદાહરણ તરીકે:

XYZ ની વર્તમાન માર્કેટ કિંમત ₹500 છે
શોર્ટિંગ સ્ટૉક વેલ્યૂ: 100 XYZ ને ₹500 પ્રતિ શેર = ₹5,000 માં વેચો
કુલ આવક (50 x 100 શેર)
ખરીદ પુટ ઓપ્શન: ₹10 માં 1 500 ખરીદો
પ્રીમિયમ = ₹1,000 કુલ ખર્ચ (10 પ્રીમિયમ X 1 કરાર X 100 શેર)

આ વિકલ્પનું કુલ ઉપયોગ કરી શકાય તેવું મૂલ્ય ₹5,000.00 છે (50.00 પર 100 શેર વેચવાનો અધિકાર). ખરીદવાનો ખર્ચ (1,000) એ કુલ ઉપયોગ કરી શકાય તેવી કિંમત કરતાં વધુ અપફ્રન્ટ મૂડી છે. ટૂંકા વેચાણમાંથી ₹5000 જમા કરી શકાય છે અને ઇન્ટરેસ્ટ મેળવી શકાય છે. આ લાંબા ગાળાના વિકલ્પના મૂલ્યમાં નકારાત્મક પ્રતિબિંબિત થશે કારણ કે ઇન્ટરેસ્ટ દરો બદલાશે.

7.6 ગ્રીક્સનો સારાંશ

નીચે આપેલ ટેબલ ચાર મૂળભૂત ઓપ્શન વ્યૂહરચનાઓ માટે ગ્રીકના 'ચિહ્નો' સારાંશ આપે છે: લાંબા અથવા ટૂંકા કૉલ; લાંબા અથવા ટૂંકા પુટ. નીચેના ટેબલમાંથી એક ઉદાહરણ લેવા માટે, લાંબા કૉલમાં સકારાત્મક ડેલ્ટા છે (શેરની કિંમતમાં વધારાથી તેનો નફો). તેમાં પોઝિટિવ ગામા અથવા કન્વેક્સિટી છે, જેનો અર્થ એ છે કે અન્ડરલાઇંગની કિંમત વધી રહી હોવાથી નફા રેખીય ફેશન કરતાં વધુ ઝડપથી વધે છે.
કારણ કે અન્ડરલાઇંગ કિંમત નુકસાનમાં ઘટાડો થાય છે કારણ કે મોટાભાગના પૈસા જે ક્યારેય ગુમાવી શકાય છે તે પ્રારંભિક પ્રીમિયમ છે. ટાઇમ વેલ્યૂ ડીકે અસરને કારણે પોઝિશન નેગેટિવ થીટા છે. તે સકારાત્મક વેગા અને રો(rho) છે કારણ કે જો અસ્થિરતા વધે અથવા ઇન્ટરેસ્ટ દરો વધે તો કૉલ વધુ મૂલ્યવાન બનશે.
મૂળભૂત ઓપ્શન વ્યૂહરચનાઓ માટે 'ગ્રીક્સ' ના લક્ષણો

અન્ડરલાઇંગની કિંમતમાં નાના ફેરફાર માટે વિકલ્પના મૂલ્યમાં ફેરફારને ડેલ્ટા દ્વારા માપવામાં આવે છે. ડેલ્ટા ઓપ્શન પ્રાઇસ કર્વ પર ઢોળાવ અથવા સ્પર્શથી હોય છે. તે હેજ રેશિયો પણ છે, નંબર ટ્રેડર તે નક્કી કરવા માટે ઉપયોગ કરે છે કે ઑપ્શન પોઝિશન પર જોખમને મેનેજ કરવા માટે ટ્રેડ કરવા માટે કેટલું અન્ડરલાઇંગ છે. ડેલ્ટા એક સ્થિર નથી અને જ્યારે ઓપ્શન at-the-money હોય અને સમાપ્તિ નજીક હોય ત્યારે સૌથી અસ્થિર હોય છે. જ્યારે સમય વીતી જાય છે ત્યારે થિટા વિકલ્પના મૂલ્યમાં ફેરફારને માપે છે.
તે ખરીદેલ ઓપ્શન કોન્ટ્રાક્ટ્સ માટે નકારાત્મક છે. વેગ અથવા કાપા વોલેટિલિટીમાં આપેલા ફેરફાર માટે વિકલ્પના મૂલ્યમાં ફેરફારને માપે છે. તે ખરીદેલ કૉલ અને પુટ માટે સકારાત્મક છે. Rho ઇન્ટરેસ્ટ દરોમાં ફેરફાર માટે ઓપ્શન મૂલ્યની સંવેદનશીલતાને માપે છે. તે લાંબા કૉલ માટે સકારાત્મક છે અને લાંબા પુટ માટે નકારાત્મક છે.
ફર્સ્ટ ઓર્ડર 'ગ્રીક્સ' ડેલ્ટા, વેગા, થીટા અને આરએચઓ ઓપ્શન ભાવો મોડેલના આંશિક ડેરિવેટિવ્ઝ છે. આનો અર્થ એ છે કે તેઓ માને છે કે વિકલ્પના મૂલ્યને નિર્ધારિત કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા માત્ર એક પરિબળ બદલાય છે, અને મોડેલ માટે અન્ય ઇનપુટ સ્થિર રાખવામાં આવે છે.
ગામા એક 'બીજો ક્રમ' ગ્રીક છે: તે અંતર્ગતની સ્પોટ કિંમતમાં નાના ફેરફાર માટે પ્રથમ ક્રમના ગ્રીક્સ (ડેલ્ટા) માં ફેરફારને માપે છે